建模算法(七) |
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(一)基本概念 一、排队过程的一般表示 凡是要求服务的对象称为顾客,凡是为顾客服务的称为服务员 二、排队系统的组成和特征 主要由输入过程、排队规则、服务过程三部分组成 三、排队模型的符号表示 1、X:表示顾客到达流或顾客到达间隔时间分布 2、Y:服务时间分布 3、Z:服务台数目 4、A:系统容量限制 5、B:顾客源数目 6、C:服务规则 FCFS先到先服务 LCFS后到先服务 四、排队系统的运行指标 1、平均队长:指系统内顾客数(包括正被服务的顾客与排队等待服务的顾客)的数学期望,记做Ls 2、平均排队长:指系统内等待服务的顾客数的数学期望,记做Lq 3、平均逗留时间:顾客在系统内逗留的时间(包括排队等待的时间和被服务的时间)的数学期望,记做Ws 4、平均等待时间:指一个顾客在排队系统中排队等待时间额数学期望,记做Wq 5、平均忙期:指服务机构连续繁忙时间(顾客到达空闲服务机构起,到服务机构再次空闲的时间)长度的数学期望,记做Tb 6、系统的状态:指系统中顾客数 (二)输入过程与服务时间的分布 当输入过程是泊松流的时候,顾客相继到达的时间间隔T必服从指数分布 (三)生灭过程 一、定义 (四)M/M/s等待制排队模型 一、单服务台模型 1、定义 2、队长的分布 二、几个重要的数量指标 1、平均队长
2、平均排队长
3、平均逗留时间
4、平均等待时间
5、重要关系
6、忙期和闲期
平均逗留时间等于平均忙期 三、多服务台模型(M/M/s/∞) |
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